style="width:3.6001in;height:3.05338in" /> 本文是学习GB-T 15168-2013 振动与冲击隔离器静、动态性能测试方法. 而整理的学习笔记,分享出来希望更多人受益,如果存在侵权请及时联系我们
本标准规定了振动与冲击隔离器的静态性能、动态性能，测试分类与原理及冲击性能的测试方法。
本标准适用于各种材质、类型及用途的线性和非线性隔离器的性能测试。
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文
件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 5170.13—2005 电工电子产品环境试验设备基本参数检定方法
振动(正弦)试验用机械
振动台
GB/T 5170.14—2009 电工电子产品环境试验设备基本参数检定方法
振动(正弦)试验用电动
振动台
GB/T 5170.15—2009 电工电子产品环境试验设备基本参数检定方法
振动(正弦)试验用液压
振动台
GB/T 6592 电工和电子测量设备性能表示
下列术语和定义适用于本文件。
3.1
复刚度 complex stiffness
由弹性力和其成正交的结构阻尼力合成的隔离器动态传递力与相应位移之比。
3.2
动刚度 dynamic stiffness
作用在隔离器上的动态弹性力与相应的位移之比。
3.3
损 耗 刚 度 loss of stiffness
作用在隔离器上的与位移成正比、与速度相位相反的结构阻尼力与相应位移之比。隔离器损耗刚
度即为隔离器结构阻尼系数。
3.4
损耗因子 loss factor
损耗刚度与弹性刚度之比，即隔离器结构阻尼系数与弹性刚度的之比。
3.5
冲击刚度 shock stiffness
隔离器冲击弹性力与其冲击位移之比。
GB/T 15168—2013
隔离器的性能测试包含：
a) 静态性能测试；
b) 动态性能测试；
c) 冲击性能测试。
根据达郎贝尔原理，在弹性系统中惯性力、阻尼力、弹性力与外力平衡，假定弹性系统中刚度为复刚
度、阻尼为结构阻尼、输入为简谐信号的条件下建立力平衡方程式并求解，从而可求出静、动及冲击状态
下隔离器性能参数。静态性能测试中惯性力为零，作用力与弹性力相等；冲击性能测试中，输入力为瞬
态值，隔离器的冲击弹性力是冲击变形(或速度)的函数。隔离器的动态及冲击性能测试原理详见附录
A 及附录 B。
对温度敏感的隔离器，应放置在25℃±5℃环境温度内，直至隔离器与试验环境温度一致后，方可
进行静、动态性能测试。
隔离器静态性能包含：
a) 额定载荷静变形；
b) 额定载荷静刚度；
c) 静载荷与静变形关系曲线；
d) 蠕变量。
测试设备及仪器包含：
a) 加载装置——能均匀加载的装置(最大载荷应满足试验载荷需求)或加载砝码；
b) 测力装置— 测量误差±1%;
c) 位移测量仪——测量误差±1%。
隔离器安装方式通常为平置、侧挂、吊挂及斜置等，隔离器静、动态刚度性能参数测试时施加的静态
载荷(或预紧力)方向应与使用状态保持一致。隔离器通常有三向静、动态性能参数，方向如图1所示。
除常用平置安装外，在承载方向及非承载方向(垂直承载方向)试验工夹具参见图2a)～图
2c)所示。对
非承载方向进行动态性能测试时(如图2c)],应在承载方向预加额定(或使用)静载荷使其产生预紧变
形，激振力施加在非承载刚度方向上。
style="width:3.6001in;height:3.05338in" />
GB/T 15168—2013
style="width:4.40014in;height:2.80654in" />
说明：
2——力板；
3—-隔离器；
4——连接螺栓；
5——基础。
图 1 平置式隔离器试验安装示图
style="width:7.75999in;height:3.04656in" />
a) 侧挂式 b) 斜置式 c) 非承载方向动态试验
说明：
1——力杆；
2——力板；
4——连接螺栓；
5——三角架；
6——基础；
7——预紧螺栓。
图 2 隔离器试验工夹具示图
隔离器在测试方向上重复进行三次预加载、卸载，载荷范围从零加至额定载荷的1.25倍后保持30
s,
再逐步卸载至零，隔离器变形速度应均匀。
隔离器从零加载至额定载荷，当变形量≤5 mm 时，加载速度≤1 mm/min; 当 变
形 量 > 5 mm 时，加
载速度≤5 mm/min。 隔离器额定载荷下变形值即为隔离器额定载荷静变形。
GB/T 15168—2013
隔离器从零加载至1.25倍额定载荷，加载速度同5.4.2,同时记录各点(最少10点，其中含0.9倍、
1倍及1 . 1倍额定载荷)加载时的变形值。根据测得的各点静载荷 P,
及加载时的静变形值X,, 绘 制 静
载荷-静变形关系曲线。
第 i 点静刚度K; 按式(1)计算：
style="width:2.05996in;height:0.62018in" /> (1)
式 中 ：
P- 1 、P+1—— 分别为 P₁ 点前、后的静载荷，单位为牛顿(N);
X;- 1 、X;+1— 分别为 P, 点前、后对应的静变形值，单位为米(m)。
当P₁=P 。 时隔离器额定载荷静刚度 K, 按式(2)计算：
style="width:2.50663in;height:0.63338in" /> (2)
式 中 ：
P 。—— 隔离器额定静载荷，单位为牛顿(N);
X.—— 在1. 1倍额定载荷时隔离器的静变形值，单位为米(m);
X 。.9——在0.9倍额定载荷时隔离器的静变形值，单位为米(m)。
5.4.5.1 测试程序
隔离器加载前测量原始高度，将隔离器加载至额定载荷并保持，初始6 h 中 每
隔 1 h 测量 一 次蠕变
值和环境温度，6 h 以 后 每 2 4 h 测量一次蠕变值和环境温度，至少持续10
d。
5.4.5.2 测试结果计算
测试结果计算如下：
a) 蠕 变 量
隔离器蠕变量△按式(3)计算：
△=△2-△ ………………………… (3)
式 中 ：
△₁— — 加载1 h 时隔离器变形量，单位为毫米(mm);
△₂— 加 载 1 0 d 时隔离器变形量( 一 般10 d
后变形量应趋于稳定),单位为毫米(mm)。
b) 绘制蠕变曲线
取时间(h) 为横坐标，变形量(mm) 为纵坐标，绘制蠕变曲线。
隔离器动态性能包含：
a) 线性隔离器动刚度；
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b) 损耗因子；
c) 额定载荷下固有频率；
d) 传递率或幅-频特性；
e) 非线性隔离器动刚度与静载荷、振幅的关系曲线；
f) 机械阻抗特性。
本标准规定隔离器动态性能参数测试方法参见附录 A
动态测试原理，其中包括椭圆法、激振扫描
法、自振衰减法和机械阻抗法等四种方法。
6.3 测试系统及被试系统安装通用要求
激振装置应采用能产生变频简谐激励或白噪声激励的振动试验机、电磁激振器或振动台等，为避免
与被试系统发生耦合效应，装置的上限激振频率应大于4倍的被试系统固有频率。激振扫描法中通过
激振器或基础台面进行激振时，激振设备工作下限频率应低于测试系统共振频率的1/3。
通过机械阻抗法确定隔离器动态性能参数，需在专用的隔离器机械阻抗检测装置上进行。
激励设备提供的正弦波形失真度、频率及位移指示等基本参数，应符合 GB/T
5170.13—2005、 GB/T 5170.14—2009、GB/T 5170.15—2005 附录 B
的相关规定。台面均匀度、横向振动分量、白噪声
激励的平直度等应控制在5%以内。
测量系统包含加速度(或速度、位移)传感器、力传感器、电荷放大器和测试分析仪等。为尽量减少
测量系统各通道间的相位差，应分别采用一致性较好的传感器、放大器和分析仪等。测量仪器的频率范
围、频率响应非线性及精度应符合GB/T 6592 的规定。
测量前需对传感器灵敏度、导线、电荷放大器及测试分析仪组成的测量通道进行系统标定，测试频
段内非线性度应≤3%。
测试设备及测量仪器应经国家认可的计量部门定期标定、具有计量合格证书，并在计量有效使用期
内使用。
隔离器安装状态应保证激振力方向与隔离器被试方向一致，并在被试方向上产生单一平动位移，而
不应耦合其他方向的位移与转动。隔离器应根据额定载荷或使用载荷在承受静载荷方向上施加预紧变
形。被试系统各部件之间应紧固连接并采用防松措施。
测量振动的传感器应靠近系统质量、台面中心线附近，测量传递力的力传感器一端固定在隔离器的
style="width:4.31329in;height:4.68666in" />
GB/T 15168—2013
输出端中心线方向上(若不能满足，可多点布置),另一端固定在速度趋近零的刚性基础上。传感器与各
部件之间紧固连接。
6.4.1.1 被试系统安装
椭圆法是利用振动试验机在低频激振时，通过测量隔离器传递力及变形时域波形求隔离器的动态
参数。当采用输入力求隔离器动刚度时，为忽略被试系统惯性力的影响，必须采用低频激振。
根据隔离器使用安装状态，确定承载方向，选择试验工夹具。根据振动试验机具体使用方法，安装
布置传感器。当测量传递力时，力传感器布置在隔离器输出端，并与基础固定，如图3a)所示。当测量
输入力时，力传感器布置在隔离器输入端，如图3b)所示。在接近激振力作用点和输出点处布置加速度
(或速度、位移)传感器，使输入力作用中心、被试弹性元件刚度中心及力传感器中心共线。
style="width:4.49989in;height:4.7333in" />
a) 传递力法测试 b)。 输入力法测试
说明：
1——振动试验机；
2——位移传感器；
3——加速度传感器(输入端);
5——力传感器(输出端);
8——力传感器(输入端)。
图 3 振动试验机示图
6.4.1.2 测试程序
6.4.1.2.1 试验前检查
检查力和加速度测试系统各通道信号是否正常，如有干扰需排除，待正常后记录输入点环境背景结
构噪声 Am。
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6.4.1.2.2 施加静载荷
为减小隔离器残余变形，应按5.4.1进行预加载后，对隔离器施加额定(或使用)载荷，同时记录最
后一次加载时隔离器静变形。
6.4.1.2.3 施加激振力
激振幅值参考表1。当利用传递力-变形迟滞回线求隔离器的动态参数时，由于系统在低频下刚度
特性占主导，激励频率采用低频。当利用输入力-变形迟滞回线求隔离器的动态参数时，必须使激振频
率小于被试系统共振频率的十分之一，若找不到系统共振点，可使激振频率小于上限激振频率的十分之
一，则此时传递力近似等于输入力。
表 1 激振振幅参考值
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|---|---|---|
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6.4.1.2.4 检查基础刚性
若 A₁/A₂ ≥10, 则测量有效，否则应提高激振力幅值。 A₁
为输入端加速度值，A₂ 为输出端(即台
面)加速度值。
6.4.1.2.5 绘制迟滞回线
记录传递力及位移时域波形，以位移X 为横坐标、传递力 F
为纵坐标，绘制传递力-位移迟滞回线， 如图4所示。图中最大弹性力 F₁
发生在隔离器最大变形为 X。 时刻，最大阻尼力 Fp 发生在隔离器速
度最大(即位移为零)时刻。
style="width:4.89322in;height:3.16008in" />
图 4 传递力-位移迟滞回线
6.4.1.3 测试结果计算
测试结果计算如下：
style="width:2.99342in;height:2.12674in" />
style="width:3.33987in;height:2.05326in" />
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a) 隔离器动刚度
隔离器动刚度按式(4)计算：
Ka=1000Fr/X 。 …… ………………… (4)
式中：
Ka—— 隔离器动刚度，单位为牛顿每米(N/m);
X。——位移幅值，即椭圆曲线在 X 坐标中最大值，作垂直于OX 轴且与椭圆相切于A
点的直
线AC,AC 与OX 轴交于X 。,单位为毫米(mm);
Fr— 弹性力幅值，即位移为最大值
X。时对应的传递力，可在椭圆曲线中直接读出，单位为
牛顿(N)。
当隔离器自身质量效应可以忽略不计时，可通过输入力按式(5)求动刚度：
Ka=1000F₁/X 。 (5)
式中：
F₁—— 输入力幅值，由输入端力传感器直接测出，单位为牛顿(N)。
b) 额定载荷固有频率
隔离器在额定载荷下固有频率f. 按式(6)计算：
style="width:1.62006in;height:0.63338in" /> (6)
式中：
fn—— 隔离器在额定载荷下固有频率，单位为赫兹(Hz);
m ——隔离器额定载荷质量，单位为千克(kg)。
c) 损耗因子
采用椭圆中的弹性力、阻尼力按式(7)计算损耗因子：
η=Fp/Fr …… … ………… (7)
式中：
Fp——
阻尼力最大值，即位移为0时对应的传递力，可在椭圆曲线中直接读出，单位为牛顿(N)。
等效黏性阻尼比5按式(8)计算：
5=η/2 ……… ……………… (8)
6.4.2.1 被试系统安装
激振扫描法根据测试设备及加载方式主要分为基础激振、恒定载荷激振与变载荷激振法。采用基
础激振时，由隔离器及质量块构成的M-K 系统固定在振动台面上(见图5a)];
采用恒定载荷及变载荷 激振时，M-K 系统固定在刚性基础上(见图5b)、图
5c)], 按6.3中相关要求检查试验装置及被试系统，
满足要求后在承载方向上施加额定(或使用)静载荷。
style="width:4.55999in;height:1.73338in" />
a) 基 础 激 振 b) 恒定载荷激振 c) 变载荷激振
图 5 激振扫描法力学模型
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6.4.2.2 测试程序
测试程序如下：
a)
根据不同激振设备，激振力施加在振动台面或系统质量上，激振频率从1/4至4倍于被试系统
共振频率的范围内进行正弦扫描或白噪声激振扫描，激振振幅参考表1;
b)
记录基础激振时台面输入和质量响应在各频率下的位移(或速度、加速度)值，经处理后得到
无因次绝对位移响应系数曲线 T 如 图 6 所 示 ；
c) 恒定载荷和变载荷激振时的输入力作用在质量M 上，记录质量 M
在各频率下的位移响应，经
处理后得到无因次绝对位移响应系数曲线 TR 如 图 6 所 示 ；
d)
当共振频率接近设备最高工作频率时，无法获取无因次位移响应系数曲线的情况下，记录系
统质量绝对位移随频率变化曲线，分别读取共振点、半功率点对应的频率值，如图7所示；
style="width:4.61333in;height:3.59326in" />
图 6 相对、绝对位移传递系数曲线
style="width:4.50681in;height:3.63234in" />
图 7 系统绝对位移响应曲线
e)
对于非线性隔离器动态特性应分别测出不同静载荷及位移幅值与动刚度(或固有频率)的关系
曲线。静载荷及振幅变化如下：
1)
激振振幅不变情况下改变静载荷，以额定载荷的60%为起点，按20%递增至140%的不
同静载荷进行激振，重复进行6.4.2.2的a)～d) 程 序 ；
2) 隔离器在额定载荷下改变激振幅值，以6.4.2.2.b)
中位移幅值的60%为起点，按20%递 增至160%的不同振幅进行激振，重复6 .4 .2
.2的 a)～d) 程序。
6.4.2.3 测试结果计算
6.4.2.3.1 位移响应系数曲线
a) 在基础激振法中，测出系统质量在各频率下绝对位移响应幅值
X。(以下简称位移)与基础输入
位移幅值 uo 之 比 T 按式(9)计算：
style="width:1.94008in;height:0.60654in" /> (9)
式 中 ：
TA(w)— 绝对位移响应系数；
X 。(w)—— 各圆频率下系统质量的绝对位移幅值，单位为毫米(mm);
uo(w)—— 各圆频率下基础输入绝对位移幅值，单位为毫米(mm)。
系统质量相对台面位移。与台面输入位移 u 之 比 TR 按式(10)计算：
style="width:1.84662in;height:0.59334in" /> (10)
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式中：
Tg(w)——
8(w)—
相对位移响应系数。
各圆频率下系统质量的相对位移幅值，单位为毫米(mm)。
b) 在恒定载荷激振中，测出各频率下系统质量位移 X。及 w≤0.25w.
处的位移Xp, 其比值 Tp 按
式(11)计算：
式中：
style="width:1.89996in;height:0.6124in" />
… ……………………
(11)
— 被试系统共振圆频率，单位为弧度每秒(rad/s);
Xp— 在实测中用w≤0.25w, 点处位移替代，单位为毫米(mm)。
c) 在变载荷激振中，测出各频率下系统质量位移X。及 w,≥4m 处位移 Xc ( 若
XG 点频率不满足
w;≥4a, 时，则不宜采用此法求取隔离器性能参数)之比，T₆ 按式(12)计算：
style="width:1.91994in;height:0.61336in" /> ………………………… (12)
式中：
Xc— 在实测中用wq≥4w 时的位移替代，单位为毫米(mm)。
可见，在基础激振法中的绝对位移响应系数T(w) 等于恒定载荷激振中的 Tp(w),
即等于力传 递率。在变载荷激振中 T;(w)
等于基础激振法中的相对位移响应系数 TR(w)。
6.4.2.3.2 隔离器动刚度
当η≤0.2时，隔离器动刚度Ka 按式(13)计算：
Ka=M(2πfs)²-K 。 …………… ………… (13)
式中：
M— 被试系统质量，单位为千克(kg);
fm—— 被试系统共振频率，单位为赫兹(Hz);
K。——激振系统中除被试隔离器外其他弹性元件动刚度总和(通常 K 。=0,
在变载荷激振中 K 。≠
0),单位为牛每米(N/m)。
当 y>0.2 时 ，
a) 基础激振及恒定载荷激振，隔离器动刚度 K。按式(14)计算：
Ku=M(2πfa/√ 1-π/2)²-K 。 (14)
b) 变载荷激振，隔离器动刚度 K。按式(15)计算：
Ka=M(2πfn√ 1-²/2)²-K 。 (15)
6.4.2.3.3 额定载荷固有频率
隔离器在额定载荷下固有频率f。按式(6)计算。
6.4.2.3.4 损耗因子
a) 利用共振点放大倍率求损耗因子。
在基础激振与恒定载荷激振法中，损耗因子η,按式(16)计算：
style="width:2.00663in;height:1.5598in" />
…………………………
(16)
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在基础激振中，利用相对位移相应系数 Tg(w);
在变载荷激振中，用相对位移响应系数 Ta(w)
表示时，η按式(17)计算：
style="width:1.53321in;height:0.75988in" /> (17)
式 中 ：
TAmax— 共振时绝对位移响应系数最大值，TAmax=Tpmax;
TRmax— 相对位移响应系数最大值，TRmax=TGmax。
b) 利用半功率点求损耗因子。
半功率点法仅适用于小阻尼(相对共振点共振峰近似呈对称状)隔离器。在恒定载荷或变载
荷激振中，当系统激振频率不满足w≤0.25w。或变载荷(与w²
成正比)激振中，高频段不满足 wg≥4o,
时，可用半功率点法求损耗因子，按式(18)求解：
η=(w₂-w₁)/w 。 …………………………
式中：
w₁、w₂——分别为半功率点对应的圆频率如图7,单位为弧度每秒(rad/s)。
6.4.3.1 测试程序
测试程序如下：
a) 建 立 M-K
弹性系统，使隔离器按额定(或使用)载荷加载，被试系统安装按6.3中相关要求；
b) 通过系统质量中心作用一
瞬态力，采用锤击法(瞬态冲击力)或初始变形瞬态释放法，使系统
自振衰减，衰减波形从第二个周期算起不得少于3个，否则无效；
c) 记录系统质量中心的自振衰减位移波形曲线，参见图8所示。
style="width:6.27996in;height:3.08682in" />
图 8 自振衰减波形
6.4.3.2 测试结果计算
6.4.3.2.1 动刚度
动刚度按式(19)计算：
Ka=M(2π/T)²/N
式中：
M—— 被试系统质量，单位为千克(kg);
T— 自振衰减波形周期，单位为秒(s);
N—— 自振系统中被试隔离器数量。
…………………………
(19)
GB/T 15168—2013
6.4.3.2.2 额定载荷固有频率
额定载荷下的固有频率f 按式(6)计算。
6.4.3.2.3 损耗因子
损耗因子按式(20)计算：
η=In(x;/x+m)/(nπ) ……… … ………… (20)
式中：
x;、x+—— 分别为第 i 个和第i+n 个波峰的位移幅值；
n —— 自振衰减波形个数。
6.4.4.1 被试系统安装
6.4.4.1.1 隔离器安装
阻抗试验台通过加载弹簧及附加板质量施加静态载荷，对隔离器按额定(或使用)载荷施加预紧变
形，参见图9。隔离器输出端与安装在阻抗测试台上的测力板或力传感器相连，其各构件中心线应
共线。
6.4.4.1.2 激振器安装
激振器采用悬吊安装，使激振系统安装频率为测试下限频率0.3倍以下，激振力作用在隔离器输入
端的中心点上。
6.4.4.1.3 传感器安装
在激振器桡性杆末端与隔离器输入端之间安装阻抗头或者分别安装力传感器和加速度传感器，同
时在隔离器输入端的水平向安装加速度传感器用以对激振力进行一维性检查。在隔离器输出端除安装
力传感器或测力板外，在阻抗台面垂向上安装传感器对试验过程中台面速度进行测量。
说明：
1——激振器；
2——压力计；
3——加载弹簧；
4———附加质量；
5——隔离器；
style="width:5.43335in;height:4.0323in" />
7——加速度计(输出端);
8——力传感器(输出端);
9——加速度计(输入端);
10——阻抗头。
图 9 阻抗试验台示图
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6.4.4.2 测量程序及数据处理
6.4.4.2.1 施加静态载荷
按5.4.
1进行预加载，用以减小隔离器残余变形。对隔离器施加额定(或使用)静载荷后，记录最后
一 次载荷下的隔离器静变形。
6.4.4.2.2 施加激振力
激振力幅值应满足信噪比要求。激振力类型优先选取白噪声激励，频率范围应满足隔离器阻抗测
量频率范围，否则采用正弦激励。
6.4.4.2.3 检查信噪比和台面刚性
信噪比 R 通过输入点垂向加速度A,
及此点环境背景噪声A。计算，当R=A,/An≥3. 16 时，认为
加速度信号测量结果有效，否则应提高激振力量值。台面输出点加速度响应为
A₂, 隔离器输入端横向
加速度为A,, 当 A₁/A₂>10 及 A₁/A,>10 时，力信号测量结果有效。
6.4.4.2.4 记录稳态信号并处理
当信号进入稳定状态后，正式记录各通道力及加速度时域波形 F(t) 、F2(t)
、A(t) 、A₂(t) 。 按 照
图10所示进行数据处理，分别得到自谱及互功率谱。
style="width:8.43403in;height:4.48056in" />
图中：
PF(w)—
PrA(w)—— PF₂F,(w)——
Pr₂A,(w)—
图 1 0 阻抗试验数据处理框图
输 入 力F₁ 自功率谱，单位为二次方牛顿(N²);
输入力F₁ 与输入加速度A₁ 的互功率谱，单位为牛顿米每二次方秒(N ·m/s²);
输出力(即传递力)F₂ 自功率谱，单位为牛顿平方(N²);
输 出 力 F² 与输入加速度A; 的互功率谱，单位为牛顿米每二次方秒(N ·m/s²)。
6.4.4.3 阻抗参数计算
测试结果计算如下：
a) 隔离器输入机械阻抗按式(21)计算：
style="width:4.47991in;height:0.74008in" />
……………………
(
21)
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式中：
m。 ——
输入端附加件质量，如传感器、输入端过渡板、连接件及附件等的总质量，单位为千
克(kg);
K 。 —— 加载弹簧刚度，如果K 。\<K/10
则加载弹簧刚度可忽略不计，单位为牛每米(N/m);
Zi(w) 输入机械阻抗，单位为牛秒每米(N · s/m)。
b) 隔离器输入机械阻抗的模按式(22)计算：
\|Zu(w)\|=√Re²[Zi(w)]+1m²[Z¹(w)] ………………… (22)
式中：
\|Zi(w)\|— 输入机械阻抗的模，单位为牛秒每米(N · s/m)。
c) 隔离器传递机械阻抗按式(23)计算：
style="width:2.57334in;height:0.73326in" /> (23)
式中：
Zi(w)— 传递机械阻抗，单位为牛秒每米(N · s/m)。
d) 隔离器传递机械阻抗的模按式(24)计算：
\|Zi₂(w)\|=√Re²[Zi2(w)]+1m²[Zi₂(w)] ………………… (24)
式中：
\|Zi₂(w)\|— 传递机械阻抗的模，单位为牛秒每米(N · s/m)。
e) 绘制阻抗曲线
在以10为底的双对数坐标中分别绘出输入、传递机械阻抗的实部、虚部及模的阻抗曲线图，横
坐标为频率f, 纵坐标为机械阻抗Z°, 参见图 A.2
所示。输入机械阻抗和传递机械阻抗的模 在低频段f≤fm/10 是重合的(fm
为隔离器阻抗试验一阶共振频率)。为便于识别隔离器动态
性能参数，将阻抗曲线绘制在以10为底的速度、位移及加速度阻抗三对数坐标中，参见图
A.3
所示，图中Q 值即为隔离器共振点放大倍率。
f) 输出阻抗表
阻抗表参见表A. 1,
频率取1/3倍频程中心频率，阻抗值为对应频率的输入机械阻抗及传递机
械阻抗的实部、虚部及模的线谱值。根据测试需要，可增加按1/3倍频程能量谱值给出相应的
输入、传递机械阻抗的实、虚部及模。1/3倍频程的能量谱计算方法按式(25)计算：
style="width:3.71999in;height:0.68662in" /> ………………………… (25)
式中：
IZ(fk³)\|—— 中心频率为f&³
的1/3倍频程带宽内阻抗模的能量和，单位为牛秒每米(N · s/m);
\|Z(f)\|— 1/3 倍频程带宽内f, 频率点对应的阻抗模，单位为牛秒每米(N ·
s/m);
f; — 1/3 倍频程带宽内第 i 个线谱频率值，单位为赫兹(Hz);
n ——1/3 倍频程带内包含的线谱频率点数。
6.4.4.4 隔离器动刚度及损耗因子
6.4.4.4.1 隔离器动刚度
隔离器复刚度 K* 等于传递位移阻抗，按式(26)计算：
style="width:5.49329in;height:0.72666in" />
动刚度 K, 为传递位移阻抗的实部，即弹性力与位移之比。
…………………
(
26)
style="width:3.90674in;height:4.58656in" />
GB/T 15168—2013
6.4.4.4.2 隔离器损耗因子
当系统处于共振点时，对数坐标中输入机械阻抗模与传递机械阻抗模的差值为放大倍数
Q, 则损耗
因子按式(27)计算：
style="width:4.47346in;height:0.62678in" /> (27)
隔离器冲击性能参数包含：
a) 冲击变形；
b) 冲击刚度；
c) 冲击损耗因子；
d) 冲击传递率；
e) 隔离器冲击弹性力-变形曲线。
冲击试验装置可选用单脉冲或双向不等脉宽脉冲并具有简单波形的冲击试验装置，主要包括基础
输入(跌落式、冲击机等)及落锤式冲击试验装置，如图11所示。跌落式冲击试验装置冲击输入由装置
台面(即被试系统的基础)自由落体后与基础碰撞产生，冲击力由下向上传递至被试系统，输出端为自由
状态(如图
lla)];落锤式冲击试验装置，通过落锤自由落体产生的冲击力，直接作用在被试系统质量
上，输入力由上至下传递，输出端被钳制(如图11b)]
输出速度趋近于零，输出为传递力。
style="width:4.17342in;height:4.52012in" />
说 明 ：
a) 跌落式冲击试验系统 b) 落锤式冲击试验系统 图 1 1 冲击试验装置示图
GB/T 15168—2013
测量仪器要求如下：
a) 冲击测量通用要求
测量仪器、隔离器及传感器的安装要求参见6.3.3～6.3.7。
b) 冲击测量系统
冲击测量系统包含位移或加速度测量系统及动态力测量系统，隔离器冲击变形也可通过对加
速度信号二次积分获得，或采用激光位移计或数字式高速摄影仪获得。
c) 机械滤波器
为降低加速度计测试时产生回零误差，传感器通过机械滤波器与台面或系统质量相连，应对含
滤波器测试系统进行频响线性度检查，系统的工作频率上限不低于1 kHz。
d) 力与加速度传感器
测量冲击力及冲击加速度用传感器采用冲击型传感器，测试系统(包括机械滤波器)频响范围
应满足测试要求，系统非线性度应≤2%;传感器横向与轴向灵敏度比≤3%。
e) 传感器固定
传感器采用连接螺栓固定，在每次冲击前、后检查螺栓是否松动。防止传感器导线冲击过程中
剧烈抖动，导线需与冲击台面或被测物固牢。
冲击输入根据隔离器使用要求确定，通常隔离器应在不同冲击速度下(推荐试验冲击输入速度从
0.5 m/s～5m/s,按0 . 5 m/s 递增或取不少于6个点均匀测试)进行多次冲击。
记录被试系统输入、输出加速度和传递力时域波形，在读取时域波形前需滤波处理，消除干扰及局
部高频。对于输入加速度信号，推荐采用2 Hz～1000Hz
带通滤波；对于响应加速度信号，推荐采用
2 Hz～200 Hz 带通滤波。若输出点速度趋于零时(如图11b)
试验装置]应输出传递力时域波形。
隔离器冲击变形测量选择下列方法：
a)
绝对位移通过输入和输出点的加速度时域波形进行二次数字积分获得，其差值为隔离器相对
变形。当输出点被钳制即速度趋近于零时，输入点绝对位移即为隔离器冲击变形。
b)
利用激光位移计或数字高速摄影仪分别记录输入和输出点绝对位移时间变化曲线，其差值为
隔离器相对变形值。
7.4.1.1 当采用跌落式冲击试验装置时，冲击最大变形
X。按式(28)计算：
Xh=max\|U(t)-A(t)\| ………………………… ( 28)
式中：
U(t)—— 为台面冲击输入的绝对位移，当用加速度计测量时
style="width:2.04675in;height:0.59334in" /> ,单位为米(m);
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A(t)—— 为系统质块输出的绝对位移，当用加速度计测量时
style="width:2.06012in;height:0.57332in" />,单位为米(m);
U
、A——分别为台面冲击输入及系统质块输出绝对加速度，由实测得到，单位为米每二次方秒(m/s²)。
7.4.1.2
当采用落锤式冲击试验装置时，冲击最大变形按式(29)计算：
Xa=max\|A(t)\| ………………………… ( 29)
等效冲击刚度通过冲击传递力-变形迟滞回线计算得出：
a) 冲击传递力
1) 当采用基础输入(如跌落式冲击机、双波式冲击机等)时，最大冲击传递力
Fm 即为弹性系 统质量惯性力，按式(30)计算；
Fm=MAm ………………………… (30)
式中：
Fm——最大冲击传递力，单位为牛顿(N)。
2) 当采用落锤式冲击试验装置时，冲击传递力Fm
由隔离器输出端的力传感器直接测出。
b) 绘制冲击传递力-变形迟滞回线
曲线横坐标为试验系统隔离器冲击变形瞬态测试值，纵坐标为试验系统传递力瞬态测试值。
由于冲击大变形引起的非线性和冲击响应过程呈自振衰减状态，故冲击传递力-变形迟滞回线
如图12所示呈现不对称性，图中最大冲击位移X。点对应的力为最大冲击弹性力
F.,Fm 为最
大传递力。同样地利用动态试验中的椭圆法计算冲击刚度及冲击损耗因子。
style="width:5.06661in;height:3.69336in" />
说 明 ：
Fm— 最大传递力；
F.— 最 大 弹 性 力 ；
Xch— 最大冲击位移。
图12 冲击传递力-变形迟滞回线
c) 等效冲击刚度
等效冲击刚度由式(31)表示：
Kh=F/Xch ………………………… (31)
式中：
K—— 隔离器等效冲击刚度，单位为牛每米(N/m);
F,——
最大冲击弹性力，由图12冲击传递力-变形迟滞回线中直接读出，即最大冲击变形对
应的传递力，单位为牛顿(N)。
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由图12所示，从冲击传递力-变形迟滞回线中，直接读出最大传递力 Fm
及最大弹性力 F, 冲击损
耗因子按式(32)计算：
≈√Fm FT/F ………… ………… (32)
式中：
ηm—— 冲击损耗因子。
7.4.4.1
当采用跌落式冲击试验装置时，冲击传递率按式(33)计算：
TA=MA/MU=A/U (33)
7.4.4.2
当采用落锤式冲击试验装置时，冲击传递率按式(34)计算：
TA≈Fm/(M+m₀)A (34)
式中：
m。 — 落锤质量，单位为千克(kg)。
7.4.5 隔离器冲击弹性力-变形曲线
隔离器冲击弹性力-变形曲线绘制程序如下：
a)
冲击速度由低至高对隔离器进行冲击测试，试验冲击输入速度按7.3.1(隔离器发生物理损坏
时试验终止),获取每次冲击最大变形及其对应的弹性力值。
b)
对多只(至少3只)同规格隔离器重复7.4.5a)试验，绘制隔离器的弹性力-变形曲线并进行平
均，平均后曲线即为该型隔离器的弹性力-变形曲线，如图13所示，同时拟合出弹性力-变形曲
线的函数表达式，推荐拟合误差小于15%。
style="width:4.96009in;height:3.80666in" />
图 1 3 隔离器弹性力-变形曲线示例
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(资料性附录)
动态测试原理
A. 1 动态性能测试原理
根据单自由度弹性系统中惯性力、弹性力、阻尼力及外力平衡原理确定隔离器动态性能参数。当系
统假定为结构阻尼、刚度为线性复刚度及输入为简谐力时，不同的激振法其力学模型如图5所示，在刚
性基础情况下，M-K 弹性系统运动方程式按式(A. 1) 确 定 ：
MX+KX(1+jη)=Foeu … … … … … … … … … …(A. 1)
式 中 ：
M—- 系统中运动物体质量，单位为千克(kg);
K— 弹性元件动刚度，单位为牛每米(N/m);
η — 结 构 阻 尼 的 损 耗 因 子 ；
X— 运动物体的绝对位移，单位为米(m);
X— 运动物体的绝对加速度，单位为米每二次方秒(m/s²);
F。— 激振力幅值，单位为牛顿(N);
— 激 振 圆 频 率 ， 单 位 为 弧 度 每 秒(rad/s)。
A. 1. 1 基础激振
A.1.1.1 位移响应幅值
位移响应幅值如下：
a) 当 式(A. 1) 中 F 。=0 、台面位移为 u=uoe …
时为基础激振，力学模型如图5a) 所示，运动方程式
转化为式(A.2):
MX+KX(1+jη)=K(1+jn)uge … … … … … … …(A.2)
解运动方程式(A.2), 得到任意频率绝对位移响应幅值 X 。及绝对位移共振幅值
Xomax分 别 由
式(A.3) 及 式(A.4) 表 示 ：
style="width:3.68663in;height:0.77352in" /> …………… …… ( A.3)
style="width:2.34663in;height:0.67342in" /> ………… … ……… (A.4)
b) 当 式(A. 1) 中 Fo=0 、u=ue 时，运动方程式转化为式(A.5):
M(X-u)+K(X-u)(1+jy)=-Mue … … … … …(A.5)
解运动方程式(A.5), 得到任意频率相对位移响应幅值 X 。及相对位移共振幅值 X
分别由
式(A.6) 及 式(A.7) 表 示 ：
style="width:3.62008in;height:0.78012in" /> … … … … … … … …(A.6)
δ0max =u/η … … … … … … … … … …(A.7)
式 中 ：
uo—— 为基础激振位移幅值，单位为米(m);
style="width:3.48666in;height:0.74008in" />
style="width:4.27333in;height:0.81334in" />
style="width:3.22675in;height:0.58674in" />
GB/T 15168—2013
— — 质 量M 相对台面位移幅值， = (X 。-u), 单位为米(m);
u—— 为基础激振加速度幅值，单位为米每二次方秒(m/s²);
w。— 系统共振圆频率，单位为弧度每秒(rad/s)。
A.1.1.2 动刚度
众所周知，当激振 M-K
弹性系统位移共振时，激振力等于阻尼力、惯性力等于弹性力，于是动刚度
可按式(A.8) 计 算 ：
style="width:3.60671in;height:0.85998in" /> ………… …………… (A.8)
A. 1. 1.3 位移响应系数
位移响应系数如下：
a) 任意频率及其共振频率下的绝对位移响应系数分别按式(A.9) 及 式(A. 10)
计算：
… … … … … … … … … …(A.9)
………… …………… (A.10)
b) 任意频率及其共振频率下的相对位移响应系数分别按式(A. 11) 及 式(A.
12) 计算：
style="width:3.4467in;height:0.7601in" /> …… … …………… (A.11)
style="width:2.10009in;height:0.6534in" /> ……… ……………… (A.12)
A. 1. 1.4 损耗因子
a) 利用绝对位移共振响应系数求损耗因子η按式(A. 13) 计 算 ：
style="width:1.90011in;height:0.64658in" />
b) 利用相对位移共振响应系数求损耗因子η按式(A.14) 计 算 ：
style="width:1.12666in;height:0.59334in" />
… …………………… (A.13)
… … … … … … … … … …(A. 14)
A.1.2 恒定载荷激振
A.1.2.1 位移响应幅值
当式(A.5) 中 u=0 恒定载荷激振，力学模型如图5b)
所示，运动方程式化为式(A. 15):
MX+KX(1+jη)=Fe …… ………………… (A.15)
解运动方程式(A. 15),
(A. 16) 及 式(A. 17) 表 示 ：
A.1.2.2 动刚度
动刚度 K。可 按 式(A.8)
得 到 任 意 频 率 位 移 响 应 幅 值 X 。及 共 振 频 率 位 移 幅 值 Xmx
分 别 由 式
… … … … … … … … … …(A. 16)
… ………… ……… (A.17)
计算。
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A. 1.2.3 绝对位移响应系数
当式(A. 16) 中 (w/w,)²→0 时，位移幅值 Xp 为一恒定值，由式(A. 18) 表 示
：
Xo=Fo/(K√ 1+) ……… …………… (A.18)
任意频率下绝对位移响应幅值 X。与 Xp 之 比 TA 按 式(A. 19) 计 算 ：
style="width:4.25335in;height:0.84656in" /> … … … … … … … … … …(A. 19)
当系统共振时，最大绝对位移响应系数按式(A. 17) 计 算 ：
A. 1.2.4 力传递率
传递力 F 按 式(A.21) 计算：
style="width:2.0532in;height:0.69248in" />
… … … … … … … … … …(A.20)
Fr=KX√ 1+ … … … … … … … … … …(A.21)
力传递率 T 按 式(A.22) 计 算 ：
style="width:4.20001in;height:0.86658in" /> … … … … … … … … … …(A.22)
A. 1.2.5 损耗因子
利用绝对位移共振响应系数求损耗因子η,按式(A.23) 计算：
η=1/√TAmax²- 1 … … … … … … … … … …(A.23)
A. 1.3 变载荷激振法
A.1.3.1 位移响应幅值
当式(A.5) 中 u=0, 激振力为 w²Foe 时即为变载荷激振法，力学模型如图5c)
所示。运动方程按
式 (A.24) 计 算 ：
MX+KX(1+jη)=F 。(w²)e … … … … … … … … … …(A.24)
解运动方程式(A.24), 得到任意频率下位移响应幅值
X。及共振频率下位移响应幅值 Xmax分 别 由
式(A.25) 及 式(A.26) 表示：
style="width:3.50664in;height:0.75328in" /> … … … … … … … … … …(A.25)
Xomax=Fo/(Mη) ……… …………… (A.26)
A.1.3.2 动刚度
动刚度 K。按 式(A.27) 计 算 ：
style="width:3.42656in;height:0.84656in" /> … … … … … … … … … …(A.27)
A. 1.3.3 位移响应系数
当式(A.25) 中 (w/w )²→o时，位移响应幅值 X 。为一恒定值，由式(A.28) 表
示 ：
XG=Fo/M … … … … … … … … … …( A.28)
任意频率下位移响应幅值 X 。与 Xa 之比为位移响应系数 Ta, 按 式(A.29) 计
算 ：
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style="width:4.20001in;height:0.7733in" /> ………… …………… (A.29)
共振频率下位移响应幅值 Xmax与 X, 之比按式(A.29) 计算：
TRmax=Xomax/X₆=1/η ………………… …… (A.30)
由上述可见，在基础激振和恒定载荷激振中绝对位移响应系数 TA 等于力传递率
TF 。在变载荷激
振中位移响应系数 Ta 等于基础激振法中的相对位移响应系数 TR。
A. 1.3.4 损耗因子
其损耗因子η按式(A.31) 计算：
η=1/TRmax …… ………………… (A.31)
A. 1.4 利用半功率点求损耗因子
在小阻尼的情况下，也可用半功率点求损耗因子，适用于任意激振方式。以任意频率位移响应如式
(A. 19) 为例，半功率点位移响应系数如式(A.32) 所示：
0.707TAmax =TA … …………… …… (A.32)
将式(A.19) 及式(A.20) 代入式(A.32) 中，得到半功率点处频率方程式(A.33):
(w/w,)¹-2(w/w,)²+1-n²=0 … … … … … … … …(A.33)
损耗因子 y 由 (A.34) 表示：
η=(w₂-mi)/(2w²)= △w/w. … … … … … … … … … …(A.34)
式中：
w₁、w₂— 分别为半功率点处所对应的圆频率，单位为弧度每秒(rad/s);
Aw=w₂-@₁;
w,=(w₁+w 。)/2。
A.1.5 自振衰减法
当式(A.5) 中 u=0 、Fo=0
且初始振幅为X。时，即为自振衰减法，时域波形如图7所示。运动方程
如式(A.35) 所示：
MX+KX(1+jη)=0 … … … … … … … … … …( A.35)
A.1.5.1 瞬态位移响应幅值
第 i 及(i+n) 个波形的瞬态位移幅值，分别用式(A.36) 及式(A.37) 表示：
X,=Xe- … … … … … … … … … …(A.36)
style="width:2.40012in;height:0.38676in" /> …… ………………… (A.37)
式中：
——有阻尼固有圆频率， = u,√ 1-(η/2)², 单位为弧度每秒(rad/s)。
A.1.5.2 动刚度
试验系统固有频率根据位移波形的周期，按式(A.38) 计算：
style="width:2.58672in;height:0.71324in" />
动刚度 K。按式(A.39) 计算：
Ka=M,(2πfn)²/N
… … … … … … … … … …(A.38)
…… ………… (A.39)
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式中：
M 、—— 试验系统中加载质量，单位为千克(kg);
N — 试验系统中隔振器的个数。
A. 1.5.3 损耗因子
自由振动衰减中 n 个波形的对数衰减率按式(A.40) 计算：
style="width:3.0466in;height:0.67342in" /> ……… ……………… (A.40)
当 In(X;/X;m)\<\<2nπ 时，得到等效损耗因子η表达式如式(A.41) 计 算 ：
η=1n(X;/Xm)/(nπ) … … ……… (A.41)
A.1.6 椭 圆 法
A.1.6.1 动刚度
从式(A. 1)
中可见，传递力由弹性力和与其正交的阻尼力合成，当位移为最大值
X。时对应的传递
力 Fm 等于弹性力 KX 。, 从传递力 -
变形迟滞回线(如图4所示)中可直接得到动刚度 Ka, 如 式(A.42)
所示：
Ka=Fm/X 。=AC/BC
式 中 ：
AC—-2 倍弹性力，单位为牛顿(N);
BC——2 倍最大位移，单位为米(m)。
A. 1.6.2 损耗因子
在一个循环中弹性力、阻尼力相位差为90°,当位移 X=0
尼力，由图4可知，椭圆与Y 轴相交点即为最大阻尼值。
根据定义，损耗因子按式(A.43) 计算：
η=Fa/F,=DE/AC
… … … … … … … … … …(A.42)
时，阻尼力达最大值，此时传递力等于阻
… … … … … … … … … …( A.43)
式 中 ：
Fa— 最大阻尼力，单位为牛顿(N);
DE—2 倍阻尼力，单位为牛顿(N)。
A.2 机械阻抗测试原理
通过建立 M 、K
元件和系统四端参数，求隔离器输入、输出与其固有特性之间的关系，主要优点
如下 ：
a) 系统四端参数由系统本身的动态特性决定，与系统外结构无关；
b)
四端参数阻抗测试法不仅适用于简单元件组合，也适用于质量分布元件及复杂的结构系统；
c)
便于解决弹性元件中的驻波效应、机脚刚性不足及非刚性基础等振动中的难点问题。
A.2. 1 弹性系统力学模型
弹性系统力学模型如图A. 1 所示，假设：输入为简谐力Fe, 系统由质量 M
和具有复刚度K* 的
弹性元件组成，其中图 A. 1(a) 激 振 力 Fe 作用在质量上，输出速度 V₂=0;
图 A. 1(b) 激 振 力 F₂e 作
用在质量M 。上，输出力 F₁=0。
style="width:6.93321in;height:1.40668in" />
style="width:3.36001in;height:0.61336in" />
style="width:2.23335in;height:0.58674in" />
style="width:2.16679in;height:2.9799in" />
GB/T 15168—2013
style="width:2.7601in;height:3.32002in" />
a) b)
图 A. 1 弹性系统力学模型
A.2.2 元件并联系统
a) 系统四端参数
图 A.la) 为并联系统，则并联系统四端参数方程按式(A.44) 计算：
… …(A.44)
b) 系统输入机械阻抗
因图 A.la) 中输出点F₂ 、V₂ 连接在质量无限大的基础上，所以V₂=0
(或者满足V₁/V₂≥10),
则式(A.44) 简化为式(A.45):
style="width:3.19324in;height:1.38006in" />
…………………
…… (A.45)
系统输入机械阻抗按式(A.46) 计算：
style="width:3.36001in;height:0.60676in" /> … … … … … … … …(A.46)
上式复数形式的输入机械阻抗分别以实部R。和虚部Im 表示，则式(A.46)
转换成式(A.47):
style="width:2.86in;height:0.63338in" /> ……………… …… (A.47)
系统输入机械阻抗的模按式(A.48) 计算：
style="width:6.55341in;height:0.67342in" />… …(A.48)
c) 系统传递机械阻抗
传递机械阻抗按式(A.49) 计算：
…… (A.49)
传递机械阻抗的模按式(A.50) 计算：
………… (A.50)
style="width:5.9in;height:5.77324in" />
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在并联系统中，系统输入机械阻抗等于各元件阻抗之和。输入力等于系统的惯性力、弹性力及
阻尼力之和。
d) 绘制阻抗曲线
在以10为底双对数坐标中分别绘制输入机械阻抗、传递机械阻抗的实部、虚部及模的阻抗曲
线图，横坐标为频率f, 纵坐标为机械阻抗 Z 如图 A.2
所示，输入阻抗和传递阻抗的模在低 频段 f≤fm/10 重合(fm
为隔离器阻抗试验一阶共振频率)。为便于识别隔离器动态性能参
数在以10为底的三对数坐标中分别绘出速度、位移及加速度阻抗坐标如图 A.3
所示，当速度
阻抗坐标顺时针旋转45°时为位移阻抗坐标；当速度阻抗坐标逆时针旋转45°时为加速度阻抗
坐标，在w=1000(rad/s)
时，速度阻抗、位移阻抗及加速度阻抗相交于一点。图A.2 及图 A.3 中
的 Q 值即为隔离器共振点放大倍率。
style="width:7.72003in;height:4.36656in" />
图 A.2 输入速度阻抗及传递阻抗曲线示例
J/Hz
图 A.3 阻抗诺谟曲线示例
e) 输出阻抗表
阻抗表如表 A.1
所示，频率按1/3倍频程中心频率，阻抗值根据测试需要，可给出对应频率的
style="width:4.24674in;height:1.32682in" />
GB/T 15168—2013
线谱值或按1/3倍频程能量谱值给出输入速度阻抗、传递速度阻抗的实部、虚部及模。1/3倍
频程的能量谱计算方法如式(25)所示。
表 A. 1 隔离器输入及传递速度阻抗值表
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A.2.3 双质量系统
A.2.3. 1 双质量系统四端参数
图 A. 1(b) 中，输入力 F₂ 作用在质量 M2 上，输出端呈自由状态，外力
F₁=0, 根据互易原则，系统
四端参数与输入、输出关系按式(A.51) 及 式(A.52) 计 算 ：
style="width:5.43335in;height:1.04654in" /> … ………… (A.51)
style="width:4.04in;height:1.44672in" /> … … … … … … … … … …(A.52)
A.2.3.2 系统输入机械阻抗
系统输入机械阻抗按式(A.53) 计 算 ：
……… ……………… (A.53)
A.2.3.3 系统传递机械阻抗
由 (A.52) 可以推导出系统传递阻抗，按式(A.54) 计 算 ：
style="width:7.70666in;height:1.29338in" />2 ……… ( A.54)
在 双 质 量 系 统 的 输 入 机 械 阻 抗 式 中 ， 当 频 率
style="width:1.31987in;height:0.72006in" /> 时 出 现 反 共 振 点 ， 当
频 率 w=
style="width:2.09993in;height:0.75328in" />时出现共振点。
style="width:2.56674in;height:0.58674in" />
style="width:10.13321in;height:0.62678in" />
GB/T 15168—2013
A.2.3.4 系统速度点导纳
元件串联情况下，利用系统速度点导纳等于各元件导纳之和的原则求动态性能参数更方便，则输入
速度导纳按式(A.55)～ 式 (A.58) 计 算 ：
A.55)
……
style="width:4.88001in;height:0.62678in" />
………………… (A.56)
… … … … … … …(A.57)
style="width:7.01329in;height:0.59334in" />
style="width:4.02002in;height:0.63998in" /> … … … … … … … … … …(A.58)
式 中 ：
Re(Y₂₂)—— 速度点导纳实部；
Im(Y; 速度点导纳虚部；
IY;\| — 速度点导纳模。
系统速度点导纳曲线模见图 A.4 所 示 。
style="width:6.42675in;height:6.0335in" />
图 A.4 速度点导纳
style="width:6.16668in;height:0.60676in" />
GB/T 15168—2013
(资料性附录)
冲击测试原理
B. 1 冲击运动方程及其解
跌落式冲击试验系统如图11a) 所示，力平衡方程按式(B. 1) 计算：
style="width:5.61334in;height:0.76648in" />
落锤式冲击试验系统如图11b) 所示，力平衡方程按式(B.2) 计算：
style="width:5.35342in;height:0.78012in" />
… … … … … …(B. 1)
… … … … …(B.2)
当初始条件时t=0 时 ，x(0)=x(0)=0, 将其代入式(B. 1) 、 式 (B.2)
中，得到：
… … … … … …(B.3)
对式(B.3) 进行积分，并整理简化后得到位移响应，即隔离器变形：
式中： X —
X—
Ka—
style="width:7.7268in;height:1.01236in" />
系统质量 M 相对台面的位移，单位为米(m);
系统质量M 相对台面的加速度，单位为米每二次方秒(m/s²);
隔离器冲击刚度，单位为牛每米(N/m);
… … …(B.4)
η — — 隔离器的冲击损耗因子；
um—— 台面的绝对冲击加速度，单位为米每二次秒(m/s²);
π 脉冲作用时间，单位为秒(s);
m 。——落锤质量，单位为千克(kg);
M ——系统质量，单位为千克(kg)。
B.2 隔离器冲击传递力
冲击输入脉宽远小于隔离器的自由振动周期，隔离器最大位移及最大传递力均发生在(t>t)
的
时刻。
跌落式冲击试验系统中，冲击力由台面输入，通过隔离器传递至系统质量，传递力等于惯性力，同时
等于阻尼力与弹性力矢量和。
落锤式冲击试验系统中，冲击力由落锤作用在系统质量上，再通过隔离器传递至刚性基础，传递力
通过隔离器输出端的力传感器直接测得。
B.3 隔离器冲击刚度和损耗因子
隔离器冲击刚度和损耗因子在冲击传递力-变形迟滞回线(图12)中求出。
style="width:3.09333in" />
GB/T 15168—2013
a) 冲击刚度
根据冲击刚度定义，位移最大时刻对应的传递力为弹性力，冲击刚度由式(B.5)
表示：
style="width:1.18661in;height:0.61336in" /> … … … … … … … … … …(B.5)
当系统冲击输入由台面产生时，如图11a) 所示，最大传递力按式(B.6) 计算：
Fm=MAm ……… … ………… (B.6)
当系统冲击输入作用在质量上或隔离器输入端时，如图11b)
所示，传递力由隔离器输出端的
力传感器直接测出。
式 中 ：
X—— 最大冲击位移，单位为米(m);
F 、—
最大冲击位移时对应的传递力即最大弹性力，可由冲击传递力-变形迟滞回线直接读
出，单位为牛顿(N);
Fm——
最大冲击传递力，可由冲击传递力-变形迟滞回线直接读出，单位为牛顿(N)。
b) 损耗因子
损耗因子按(B.7) 计 算 ：
式 中 ：
style="width:2.37322in;height:0.64658in" />
……… …
………… (B.7)
Fa—— 阻尼力，单位为牛顿(N)。
B.4 冲击传递率
B.4. 1 当冲击输入由台面产生时，冲击传递率按式(B.8) 计 算 ：
TA=MA/MU=A/U …… ……… ……… (B.8)
B.4.2 当冲击输入由落锤产生作用在弹性系统质量上时，冲击传递率按式(B.9) 计
算 ：
Tx≈Fm/[(M+m)A] ………………… …… (B.9)
当冲击输入由落锤直接作用在隔离器输入端时，M=0。
style="width:4.16666in;height:1.85988in" />
中 华 人 民 共 和 国
国 家 标 准
振动与冲击隔离器静、动态性能测试方法
GB/T 15168—2013
芳
中国标准出版社出版发行
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网址：www.gb168.cn
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010-68522006
2013年12月第一版
兴
书号：155066 ·1-47798
版权专有 侵权必究
更多内容 可以 GB-T 15168-2013 振动与冲击隔离器静、动态性能测试方法. 进一步学习